Giải bất phương trình –10x + 7 lớn hơn 3x – 4. Chứng minh rằng 9a2 – 6a ≥ –1 với mọi số thực a

Giải sách bài tập Toán 9 Bài tập ôn tập cuối năm - Kết nối tri thức

Bài 3 trang 72 sách bài tập Toán 9 Tập 2:

a) Giải bất phương trình –10x + 7 > 3x – 4.

b) Chứng minh rằng 9a² – 6a ≥ –1 với mọi số thực a.

Lời giải:

a) –10x + 7 > 3x – 4

–10x + 7 – (3x – 4) > 0

–13x + 11 > 0

–13x > –11

$x < \frac{11}{13}$

Vậy bất phương trình có nghiệm là $x < \frac{11}{13}$

b) Ta có: 9a² – 6a – (–1) = 9a² – 6a + 1

= (3a)² – 2 . 3a . 1 + 1² = (3a – 1)² ≥ 0 với mọi số thực a.

Suy ra 9a² – 6a ≥ –1 với mọi số thực a (đpcm).

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập ôn tập cuối năm hay khác: