Cho biểu thức A. Rút gọn A. Tìm x sao cho A = 1 trang 72 sách bài tập Toán 9 Tập 2
Cho biểu thức: (x ≥ 0, x ≠ 4).
Giải sách bài tập Toán 9 Bài tập ôn tập cuối năm - Kết nối tri thức
Bài 4 trang 72 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho biểu thức: A=(√x√x+2−√x√x−2+4√x−1x−4):1√x+2 (x ≥ 0, x ≠ 4).
a) Rút gọn A.
b) Tìm x sao cho A = 1.
Lời giải:
a) A=(√x√x+2−√x√x−2+4√x−1x−4):1√x+2
=(√x(√x−2)−√x(√x+2)(√x+2)(√x−2)+4√x−1(√x+2)(√x−2)):1√x+2
=√x(√x−2)−√x(√x+2)+4√x−1(√x+2)(√x−2):1√x+2
=√x(√x−2)−√x(√x+2)+4√x−1(√x+2)(√x−2).(√x+2)
=x−2√x−(x+2√x)+4√x−1√x−2
=−1√x−2=12−√x
Vậy A=12−√x
b) Ta có: A = 1 hay 12−√x=1
Khi đó 2−√x=1 nên √x=1, suy ra x = 1 (thỏa mãn).
Vậy A = 1 khi x = 1.
Lời giải SBT Toán 9 Bài tập ôn tập cuối năm hay khác: