Cho biểu thức A. Rút gọn A. Tìm x sao cho A = 1 trang 72 sách bài tập Toán 9 Tập 2

Cho biểu thức: (x ≥ 0, x ≠ 4).

Giải sách bài tập Toán 9 Bài tập ôn tập cuối năm - Kết nối tri thức

Bài 4 trang 72 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho biểu thức: $A = (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} - \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} + \frac{4 \sqrt{x} - 1}{x - 4}) : \frac{1}{\sqrt{x} + 2}$ (x ≥ 0, x ≠ 4).

a) Rút gọn A.

b) Tìm x sao cho A = 1.

Lời giải:

a) $A = (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} - \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} + \frac{4 \sqrt{x} - 1}{x - 4}) : \frac{1}{\sqrt{x} + 2}$

$= (\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 2) - \sqrt{x} (\sqrt{x} + 2)}{(\sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} - 2)} + \frac{4 \sqrt{x} - 1}{(\sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} - 2)}) : \frac{1}{\sqrt{x} + 2}$

$= \frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 2) - \sqrt{x} (\sqrt{x} + 2) + 4 \sqrt{x} - 1}{(\sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} - 2)} : \frac{1}{\sqrt{x} + 2}$

$= \frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 2) - \sqrt{x} (\sqrt{x} + 2) + 4 \sqrt{x} - 1}{(\sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} - 2)} . (\sqrt{x} + 2)$

$= \frac{x - 2 \sqrt{x} - (x + 2 \sqrt{x}) + 4 \sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} - 2}$

$= \frac{- 1}{\sqrt{x} - 2} = \frac{1}{2 - \sqrt{x}}$

Vậy $A = \frac{1}{2 - \sqrt{x}}$

b) Ta có: A = 1 hay $\frac{1}{2 - \sqrt{x}} = 1$

Khi đó $2 - \sqrt{x} = 1$ nên $\sqrt{x} = 1$ , suy ra x = 1 (thỏa mãn).

Vậy A = 1 khi x = 1.

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập ôn tập cuối năm hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯

SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Cho biểu thức A. Rút gọn A. Tìm x sao cho A = 1 trang 72 sách bài tập Toán 9 Tập 2

Giải sách bài tập Toán 9 Bài tập ôn tập cuối năm - Kết nối tri thức

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: