Bài 2 trang 99 Toán 10 Tập 1 Cánh diều


Không dùng máy tính cầm tay, hãy tính giá trị của các biểu thức sau:

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 4

Bài 2 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1: Không dùng máy tính cầm tay, hãy tính giá trị của các biểu thức sau:

A = (sin 20° + sin 70°)2 + (cos 20° + cos 110°)2

B = tan 20° + cot 20° + tan 110° + cot 110°.

Lời giải:

+ Ta có: 

A = (sin 20° + sin 70°)2 + (cos 20° + cos 110°)2

= [sin(90° – 70°) + sin 70°]2 + [cos(90° – 70°) + cos(180° – 70°)]2

= (cos70° + sin 70°)2 + [sin 70° + (– cos 70°)]2

= (cos 70° + sin 70°)2 + (sin 70° – cos 70°)2

= cos70° + 2 . cos 70° . sin 70° + sin2 70° + sin2 70° – 2 . sin 70° . cos 70° + cos2 70°

= 2(cos2 70° + sin2 70°) 

= 2 . 1 = 2

Vậy A = 2. 

+ Ta có: 

B = tan 20° + cot 20° + tan 110° + cot 110°

= tan (90° – 70°) + cot(90° – 70°) + tan (180° – 70°) + cot (180° – 70°)

= cot 70° + tan 70° + (– tan 70°) + (– cot 70°)

= (cot 70° – cot 70°) + (tan 70° – tan 70°)

= 0 + 0 = 0 

Vậy B = 0. 

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 trang 99, 100 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: