Bài 4 trang 99 Toán 10 Tập 1 Cánh diều


Có hai trạm quan sát A và B ven hồ và một trạm quan sát C ở giữa hồ. Để tính khoảng cách từ A và từ B đến C, người ta làm như sau (Hình 71):

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 4

Bài 4 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1: Có hai trạm quan sát A và B ven hồ và một trạm quan sát C ở giữa hồ. Để tính khoảng cách từ A và từ B đến C, người ta làm như sau (Hình 71):

- Đo góc BAC được 60°, đo góc ABC được 45°; 

- Đo khoảng cách AB được 1 200 m. 

Khoảng cách từ trạm C đến các trạm A và B bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? 

Bài 4 trang 99 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Lời giải:

Ba vị trí A, B, C tạo thành 3 đỉnh của tam giác ABC. 

Ta có: A^+B^+C^=180° (định lí tổng ba góc trong tam giác ABC) 

Suy ra: C^=180°A^+B^=180°60°+45°=75°

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có: ABsinC=BCsinA=ACsinB

Do đó: AC=AB.sinBsinC=1200.sin45°sin75°878 (m); 

BC=AB.sinAsinC=1200.sin60°sin75°1076 (m). 

Vậy khoảng cách từ trạm C đến trạm A khoảng 878 m và từ trạm C đến trạm B khoảng 1 076 m. 

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 trang 99, 100 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: