Bài 6 trang 100 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Để đo khoảng cách giữa hai vị trí M, N ở hai phía ốc đảo, người ta chọn vị trí O bên ngoài ốc đảo sao cho: O không thuộc đường thẳng MN; các khoảng cách OM, ON và góc MON là đo được (Hình 73). Sau khi đo, ta có OM = 200 m, ON = 500 m, .

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 4

Bài 6 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1: Để đo khoảng cách giữa hai vị trí M, N ở hai phía ốc đảo, người ta chọn vị trí O bên ngoài ốc đảo sao cho: O không thuộc đường thẳng MN; các khoảng cách OM, ON và góc MON là đo được (Hình 73). Sau khi đo, ta có OM = 200 m, ON = 500 m, $\widehat{MON}=135°$ .

Khoảng cách giữa hai vị trí M, N là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? 

Lời giải:

Ba vị trí O, M, N tạo thành ba đỉnh của tam giác. 

Tam giác OMN có OM = 200 m, ON = 500 m và $\widehat{MON}=135°$. 

Áp dụng định lí côsin trong tam giác OMN ta có: 

MN² = OM² + ON² – 2 . OM . ON . cos$\widehat{MON}$

        = 200² + 500² – 2 . 200 . 500 . cos135°

≈ 431421 

Suy ra: MN ≈ 657 m.

Vậy khoảng cách giữa hai ví trí M, N khoảng 657 m.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 trang 99, 100 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1: : Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, $\widehat{BAC}=120°$. Tính (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị): ....

• Bài 2 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1: Không dùng máy tính cầm tay, hãy tính giá trị của các biểu thức sau: ....

• Bài 3 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1: Không dùng thước đo góc, làm thế nào để biết số đo góc đó. ....

• Bài 4 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1: Có hai trạm quan sát A và B ven hồ và một trạm quan sát C ở giữa hồ. Để tính khoảng cách từ A và từ B đến C, người ta làm như sau (Hình 70): ....

• Bài 5 trang 99, 100 Toán lớp 10 Tập 1: Một người đứng ở bờ sông, muốn đo độ rộng của khúc sông chảy qua vị trí đang đứng (khúc sông tương đối thẳng, có thể xem hai bờ song song với nhau). ....

• Bài 7 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1: Chứng minh: Nếu ABCD là hình bình hành thì $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CE}=\overrightarrow{AE}$ với E là điểm bất kì ....

• Bài 8 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có AB = 4, AD = 6, $\widehat{BAD}=60°$ (Hình 74) ....

• Bài 9 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1: Hai lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ cho trước cùng tác dụng lên một vật tại điểm O và tạo với nhau một góc $\left(\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}\right)=\alpha$ làm cho vật di chuyển theo hướng từ O đến C (Hình 74). ....