Bài 4 trang 98 Toán 10 Tập 1 Cánh diều


Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính các tích vô hướng sau:

Giải Toán lớp 10 Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài 4 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính các tích vô hướng sau:

a) AB.AC;

b) AC.BD.

Lời giải:

Bài 4 trang 98 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

a) Xét hình vuông ABCD có:

AC2 = AB2 + BC2 = a2 + a2 = 2a2 (định lí py – ta – go)

⇒ AC=a2

Ta lại có đường chéo AC là tia phân giác của BAD^.

Do đó: BAC^=12BAD^=12.90°=45°.

Ta có:   

AB.AC  =AB  .  AC  .cosAB,AC

=AB.AC.cosBAC^

=a.a2.cos45

=a2

Vậy AB.AC=a2

b) ABCD là hình vuông nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.

Do đó: ACBD, nên AC  .  BD=0.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: