Bài 6 trang 98 Toán 10 Tập 1 Cánh diều


Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng:

Giải Toán lớp 10 Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài 6 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng:

a) AB.AH=AC.AH;

b) AB.BC=HB.BC.

Lời giải:

Tam giác ABC nhọn nên H thuộc cạnh BC.

Bài 6 trang 98 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

a) Do AH là đường cao của tam giác ABC nên AH ⊥ CB.

Do đó: AH.CB=0.

Ta có: AB.AHAC.AH

=AH.ABAH.AC (tính chất giao hoán)

=AH.ABAC

=AH.CB=0

Do đó: 

AB.AHAC.AH=0

AB.AH=AC.AH

Vậy AB.AH=AC.AH.

b) Ta có:

AB.BCHB.BC

=BC.ABBC.HB (tính chất giao hoán)

=BC.ABHB

=BC.ABBH

=BC.AB+BH

=BC.AH=0

Suy ra: 

AB.BCHB.BC=0

AB.BC=HB.BC

Vậy AB.BC=HB.BC.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: