Luyện tập 2 trang 95 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Cho tam giác ABC đều cạnh a, AH là đường cao. Tính:

Giải Toán lớp 10 Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

Luyện tập 2 trang 95 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC đều cạnh a, AH là đường cao. Tính:

a) $\vec{C B} . \vec{B A}$ ;

b) $\vec{A H} . \vec{B C}$ .

Lời giải:

Luyện tập 2 trang 95 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

a) Tam giác ABC đều nên $\hat{A} = \hat{B} = \hat{C} = 60 °$ và AB = BC = AC = a.

Lại có: $(\vec{B C}, \vec{B A}) = \hat{A B C} = 60 °$ .

Ta có:

$\vec{C B} . \vec{B A} = (- \vec{B C}) . \vec{B A}$

$= - (\vec{B C} . \vec{B A})$

$= - (|\vec{B C}| . |\vec{B A}| . \cos (\vec{B C}, \vec{B A}))$

$= - (a . a . \cos 60 °) = \frac{- a^{2}}{2}$

Vậy $\vec{C B} . \vec{B A} = \frac{- a^{2}}{2}$ .

b) Do AH là đường cao của tam giác ABC nên AH ⊥ BC.

Do đó: $\vec{A H} ⊥ \vec{B C}$ nên $\vec{A H} . \vec{B C} = 0$ .

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ hay, chi tiết khác: