Cho góc góc xOy=30 độ. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1


Câu hỏi:

Cho góc xOy^=30°. Gọi AB là hai điểm di động lần lượt trên OxOy sao cho AB = 1. Khi OB có độ dài lớn nhất thì độ dài của đoạn OA bằng:

A. 32;

B. 3;

C. 22

D. 2

Trả lời:

Đáp án đúng là: B

Cho góc góc xOy=30 độ. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1 (ảnh 1)

Theo định lí hàm sin, ta cóOBsinOAB^=ABsinAOB^OB=ABsinAOB^.sinOAB^

1sin30°.sinOAB^=2sinOAB^

Do đó, độ dài OB lớn nhất khi và chỉ khi:  sinOAB^=1OAB^=90°.

Khi đó OB = 2. Tam giác OAB vuông tại AOA=OB2AB2=2212=3.

Xem thêm bài tập Toán 10 Cánh diều có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tam giác ABCAB=5,BC=7,CA=8. Số đo góc A^ bằng:

Xem lời giải »


Câu 2:

Tam giác ABCAB=2,AC=1 A^=60°. Tính độ dài cạnh BC.

Xem lời giải »


Câu 3:

Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3, cạnh  AB = 9 và ACB^=60°. Tính độ dài cạnh cạnh BC.

Xem lời giải »


Câu 4:

Tam giác ABCAB=2,AC=3 C^=45°. Tính độ dài cạnh BC.

Xem lời giải »


Câu 5:

Tam giác ABCAB=c,BC=a,CA=b. Các cạnh a, b, c liên hệ với nhau bởi đẳng thức bb2a2=ca2c2. Khi đó góc BAC^ bằng bao nhiêu độ?

Xem lời giải »


Câu 6:

Tam giác ABC vuông tại A, có AB=c,AC=b. Gọi m là độ dài đoạn phân giác trong góc BAC^. Tính m theo bc.

Xem lời giải »


Câu 7:

Tam giác ABCBC = 10A^=30O. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Xem lời giải »