Đường tròn đường kính AB với A (3; – 1), B (1; – 5) có phương trình là: A. (x + 2)^2 + (y – 3)^2 = 5; B. (x + 1)^2 + (y + 2)^2 = 17; C. (x – 2)^2 + (y + 3)^2 = căn bậc hai của 5; D. (x –
Câu hỏi:
Đường tròn đường kính AB với A (3; – 1), B (1; – 5) có phương trình là:
A. (x + 2)2 + (y – 3)2 = 5;
B. (x + 1)2 + (y + 2)2 = 17;
C. (x – 2)2 + (y + 3)2 = \(\sqrt 5 \);
D. (x – 2)2 + (y + 3)2 = 5;
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: Bán kính của đường tròn là:
R = \[\frac{1}{2}AB\] = \[\frac{1}{2}\sqrt {{{\left( {1 - 3} \right)}^2} + {{\left( { - 5 + 1} \right)}^2}} \]= \[\sqrt 5 \]
Khi đó phương trình đường tròn\[\left( C \right):\left\{ \begin{array}{l}I\left( {2; - 3} \right)\\R = \sqrt 5 \end{array} \right.\] là:
(C): (x – 2)2 + (y + 3)2 = 5.
Xem thêm bài tập Toán 10 CD có lời giải hay khác:
Câu 1:
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \[\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 25\] là:
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho đường tròn \[\left( C \right):{x^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 4\]có tọa độ tâm I(a; b) và bán kính R = c. Nhận xét nào sau đây đúng về a, b và c:
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0. Điều kiện của a, b, c để phương trình đã cho là phương trình đường tròn:
Xem lời giải »
Câu 4:
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): x2 + y2 = 16 là:
Xem lời giải »
Câu 5:
Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C): (x + 2)2 + (y + 2)2 = 9 tại điểm M (2; 1) là:
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho đường tròn (C): (x – 1)2 + (y + 2)2 = 2. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) biết đường d song song với đường thẳng d’: x + y + 3 = 0.
Xem lời giải »
Câu 7:
Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C): x2 + y2 – 3x – y = 0 tại điểm N(1; – 1) là:
Xem lời giải »
Câu 8:
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): (x – 3)2 + (y + 1)2 = 5, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 2x + y + 7 = 0.
Xem lời giải »
