Tập nghiệm của bất phương trình căn bậc hai 2x^2- (căn bậc hai 2+1)x+1<0 là:

Câu hỏi:

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{2} x^{2} - (\sqrt{2} + 1) x + 1 < 0$ là:

A. $(\frac{\sqrt{2}}{2}; 1);$

B. $\emptyset;$

C. $[\frac{\sqrt{2}}{2}; 1];$

D. $(- \infty; \frac{\sqrt{2}}{2}) \cup (1; + \infty) .$

Trả lời:

Đáp án đúng là: A

Ta có: $f (x) = \sqrt{2} x^{2} - (\sqrt{2} + 1) x + 1 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{\sqrt{2}}{2} \\ x = 1 \end{array}$ .

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu $f (x) < 0 \Leftrightarrow \frac{\sqrt{2}}{2} < x < 1$ .

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình:

$2 x^{2} - 7 x - 15 \geq 0$ là:

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình: $- x^{2} + 6 x + 7 \geq 0$ là:

Câu 3:

Giải bất phương trình $- 2 x^{2} + 3 x - 7 \geq 0.$

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} - 3 x + 2 < 0$ là:

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình $6 x^{2} + x - 1 \leq 0$ là

Câu 6:

Số thực dương lớn nhất thỏa mãn $x^{2} - x - 12 \leq 0$ là ?

Câu 7:

Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là

$ℝ$ ?

Câu 8:

Cho bất phương trình $x^{2} - 8 x + 7 \geq 0$ . Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình.

Giải Toán lớp 10 Cánh diều