Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vec a = ( 2;1 ), vec b = ( 3;4), vec c = ( 7;2 ). Biết rằng vec c = mvec a + nvec b. Tổng m + n bằng: A. 5; B. 19/5; C. –5; D. - 19/5
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho →a=(2;1),→b=(3;4),→c=(7;2). Biết rằng →c=m→a+n→b. Tổng m + n bằng:
A. 5;
B. 195;
C. –5;
D. −195.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có m→a=(2m;m) và n→b=(3n;4n).
Suy ra →c=m→a+n→b=(2m+3n;m+4n).
Mà →c=(7;2).
Khi đó {2m+3n=7m+4n=2
Vì vậy {m=225n=−35
Do đó m+n=225−35=195.
Vậy ta chọn phương án B.
Xem thêm bài tập Toán 10 CD có lời giải hay khác:
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(–4; 1), B(2; 4), C(2; –2). Tọa độ điểm D thỏa mãn C là trọng tâm của tam giác ABD là:
Xem lời giải »
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho →a=(3;−2),→b=(1;4). Tọa độ của →c thỏa mãn →c=5→a+2→b là:
Xem lời giải »
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho →a=(2;1),→b=(3;4),→c=(−7;2). Nếu →x−2→a=→b−3→c thì:
Xem lời giải »
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(– 1; 1), B(1; 3), C(5; 2). Khi đó ^BAC bằng:
Xem lời giải »
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 3) và B(–2; 1). Điểm C thuộc tia Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C có tọa độ là:
Xem lời giải »
Câu 6:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho →a=(5;2),→b=(10;6−2x). Giá trị của x để hai vectơ →a và →b cùng phương là:
Xem lời giải »
