Bài 1 trang 78 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC. Biết a = 49,4; b = 26,4; . Tính hai góc và cạnh c.

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 4

Bài 1 trang 78 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Biết a = 49,4; b = 26,4; $\hat{C} = 47^{o} 20'$ . Tính hai góc $\hat{A}; \hat{B}$ và cạnh c.

Lời giải:

Áp dụng định lí côsin ta có:

c² = a² + b² – 2abcosC = 49,4² + 26,4² – 2.49,4.26,4.cos47°20' ≈ 1 369,6

⇒ c = $\sqrt{1369, 6} \approx 37$

Áp dụng hệ quả của định lí côsin ta có

cosA = $\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2 b c} = \frac{26, 4^{2} + 37^{2} - 49, 4^{2}}{2.26, 4.37} \approx - 0, 192$

⇒ $\hat{A} \approx 101^{o} 3'$

Tam giác ABC có:

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{o} \Rightarrow \hat{B} = 180^{o} - (\hat{A} + \hat{C}) = 180^{o} - (101^{o} 3' + 47^{o} 20') = 31^{o} 37'$

Vậy $\hat{A} \approx 101^{o} 3'$ ; $\hat{B} \approx 31^{o} 37'$ ; c ≈ 37.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 hay, chi tiết khác: