Bài 2 trang 78 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC. Biết a = 24, b = 13, c = 15. Tính các góc .

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 4

Bài 2 trang 78 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Biết a = 24, b = 13, c = 15. Tính các góc $\hat{A}, \hat{B}, \hat{C}$ .

Lời giải:

Áp dụng hệ quả của định lí côsin ta có:

cosA = $\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2 b c} = \frac{13^{2} + 15^{2} - 24^{2}}{2.13.15} \approx - 0, 467$

⇒ $\hat{A} \approx 117^{o} 49'$

cosB = $\frac{a^{2} + c^{2} - b^{2}}{2 a c} = \frac{24^{2} + 15^{2} - 13^{2}}{2.24.15} \approx 0, 878$

⇒ $\hat{B} \approx 28^{o} 37'$

Tam giác ABC có:

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{o} \Rightarrow \hat{C} = 180^{o} - (\hat{A} + \hat{B}) = 180^{o} - (117^{o} 49' + 28^{o} 37') = 33^{o} 34'$

Vậy $\hat{A} \approx 117^{o} 49'$ ; $\hat{B} \approx 28^{o} 37'$ ; $\hat{C} = 33^{o} 34'$ .

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 hay, chi tiết khác: