Bài 6 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC có a = 15, b = 20, c = 25.

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 4

Bài 6 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a = 15, b = 20, c = 25.

a) Tính diện tích tam giác ABC.

b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Lời giải:

a) Nửa chu vi tam giác ABC là : $p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{15+20+25}{2}=30$

Áp dụng công thức Heron ta có diện tích tam giác ABC:

$S=\sqrt{30.(30-15).(30-20).(30-25)}=\sqrt{22500}=150$

Vậy diện tích tam giác ABC là 150 (đơn vị diện tích).

b) Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Ta có diện tích tam giác ABC:  $S=\frac{abc}{4R}\Rightarrow R=\frac{abc}{4S}=\frac{\mathrm{15.20.25}}{4.150}=12,5$

Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 12,5 (đơn vị độ dài).

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 78 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Biết a = 49,4; b = 26,4, $\widehat{C}={47}^{o}20\text{'}$. Tính hai góc $\widehat{A};\widehat{B}$ và cạnh c ....

• Bài 2 trang 78 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Biết a = 24, b = 13, c = 15. Tính các góc $\widehat{A}\text{, }\widehat{B}\text{, }\widehat{C}$ ....

• Bài 3 trang 78 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a = 8, b = 10, c = 13. Tam giác ABC có góc tù không? ....

• Bài 4 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có $\widehat{A}={120}^o$ , b = 8, c = 5. Tính Cạnh a và các góc $\widehat{B}, \widehat{C}$ ....

• Bài 5 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh 2(AB² + BC²) = AC² + BD² ....

• Bài 7 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng cotA + cotB + cotC = $\frac{R(a^2+b^2+c^2)}{abc}$ ....

• Bài 8 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Tính khoảng cách AB giữa hai nóc tòa cao ốc. Cho biết khoảng cách từ hai điểm đó đến một vệ tinh viễn thông lần lượt là 370 km, 350 km và góc nhìn từ vệ tinh đến A và B là 2,1° ....

• Bài 9 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300 m và thẳng hàng với chân B ....

• Bài 10 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Muốn đo chiều cao của một ngọn tháp, người ta lấy hai điểm A, B trên mặt đất có khoảng cách AB = 12 m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế. Chân của hai giác kế có chiều cao là h = 1,2 m ....