Bài 3 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Tìm hệ số của x trong khai triển (3x – 2).

Giải Toán lớp 10 Bài 3: Nhị thức Newton

Bài 3 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm hệ số của x³ trong khai triển (3x – 2)⁵.

Lời giải:

Ta có:

(3x – 2)⁵

=$C_5^0.{\left(3x\right)}^5+C_5^1.{\left(3x\right)}^4.\left(-2\right)+C_5^2.{\left(3x\right)}^3{\left(-2\right)}^2+C_5^3.{\left(3x\right)}^2.{\left(-2\right)}^3+C_5^4.{\left(3x\right)}^1{\left(-2\right)}^4+C_5^5.{\left(-2\right)}^5$

= 243x⁵ – 810x⁴ + 1080x³ – 720x² + 240x – 32

Suy ra (3x – 2)⁵ = 243x⁵ – 810x⁴ + 1080x³ – 720x² + 240x – 32.

Khi đó hệ số của x³ trong khai triển là 1 080.

Vậy hệ số của x³ trong khai triển là 1 080.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 3: Nhị thức Newton hay, chi tiết khác:

• Hoạt động khởi động trang 33 Toán lớp 10 Tập 2: Ở Trung học cơ sở, ta quen thuộc với các công thức khai triển ....

• Hoạt động khám phá trang 33 Toán lớp 10 Tập 2: a) Xét công thức khai triển (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ ....

• Thực hành 1 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Khai triển các biểu thức sau: a) (x – 2)⁴ ....

• Thực hành 2 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Sử dụng công thức nhị thức Newton, chứng tỏ rằng ....

• Vận dụng trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Trên quầy còn 4 vé xổ số khác nhau. Một khách hàng có bao nhiêu lựa chọn mua một số vé trong số các vé xổ số đó? ....

• Bài 1 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Sử dụng công thức nhị thức Newton, khai triển các biểu thức sau: a) (3x + y)⁴ ....

• Bài 2 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Khai triển và rút gọn các biểu thức sau: a) ${\left(2+\sqrt{2}\right)}^4$ ....

• Bài 4 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Chứng minh rằng: $C_5^0-C_5^1+C_5^2-C_5^3+C_5^4-C_5^5=0$ ....

• Bài 5 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Cho A = {a1; a2; a3; a4; a5} là một tập hợp có 5 phần tử. Chứng minh rằng số tập hợp con có số lẻ (1; 3; 5) phần tử của A ....