Thực hành 1 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Khai triển các biểu thức sau:

Giải Toán lớp 10 Bài 3: Nhị thức Newton

Thực hành 1 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2: Khai triển các biểu thức sau:

a) (x – 2)⁴;

b) (x + 2y)⁵.

Lời giải:

a) Áp dụng khai triển nhị thức Newton với a = x và b = -2, ta có:

(x – 2)⁴ = $C_{4}^{0}$ x⁴ + $C_{4}^{1}$ x³(-2) + $C_{4}^{2}$ x²(-2)² + $C_{4}^{3}$ x(-2)³ + $C_{4}^{4}$ (-2)⁴

= x⁴ – 8x³ + 24x² – 32x + 16.

Vậy (x – 2)⁴ = x⁴ – 8x³ + 24x² – 32x + 16.

b) Áp dụng khai triển nhị thức Newton với a = x và b = 2y, ta có:

(x + 2y)⁵ = $C_{5}^{0}$ x⁵(2y)⁰ + $C_{5}^{1}$ x⁴(2y)¹ + $C_{5}^{2}$ x³(2y)² + $C_{5}^{3}$ x²(2y)³ + $C_{5}^{4}$ x(2y)⁴ + $C_{5}^{5}$ (2y)⁵

= x⁵ + 10x⁴y + 40x³y² + 80x²y³ + 80xy⁴ + 32y.

Vậy (x + 2y)⁵ = x⁵ + 10x⁴y + 40x³y² + 80x²y³ + 80xy⁴ + 32y.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 3: Nhị thức Newton hay, chi tiết khác: