Bài 4 trang 125 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Hãy so sánh số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của ba mẫu số liệu sau:
Giải Toán lớp 10 Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu
Bài 4 trang 125 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy so sánh số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của ba mẫu số liệu sau:
Mẫu 1: 0,1; 0,3; 0,5; 0,5; 0,3; 0,7.
Mẫu 2: 1,1; 1,3; 1,5; 1,5; 1,3; 1,7.
Mẫu 3: 1; 3; 5; 5; 3; 7.
Lời giải:
+ Số trung bình: ¯x1=0,1+0,3+0,5+0,5+0,3+0,76=0,4.
+ Phương sai mẫu: S21=16(0,12 + 0,32 + 0,52 + 0,52 + 0,32 + 0,72) – 0,42 = 11300.
+ Độ lệch chuẩn: S1=√S21=√11300=√3330.
* Mẫu 2:
+ Số trung bình: ¯x2=1,1+1,3+1,5+1,5+1,3+1,76=1,4.
+ Phương sai mẫu: S22=16(1,12 + 1,32 + 1,52 + 1,52 + 1,32 + 1,72) – 1,42 = 11300.
+ Độ lệch chuẩn: S2=√S22=√11300=√3330.
* Mẫu 3:
+ Số trung bình: ¯x3=1+3+5+5+3+76=4.
+ Phương sai mẫu: S23=16(12 + 32 + 52 + 52 + 32 + 72) – 42 = 113.
+ Độ lệch chuẩn: S3=√S23=√113=√333.
* So sánh ta thấy:
+ Phương sai mẫu và độ lệch chuẩn của mẫu 1 và mẫu 2 là như nhau. Số trung bình của mẫu 1 nhỏ hơn số trung bình của mẫu 2.
+ Số trung bình, độ lệch chuẩn của mẫu 3 gấp 10 lần mẫu 1, phương sai mẫu 3 gấp 100 lần phương sai mẫu 1.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu hay, chi tiết khác: