Vận dụng 2 trang 124 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

❮ Bài trước Bài sau ❯

Bảng dưới đây thống kê tổng số giờ nắng trong năm 2019 theo từng tháng được đo bởi hai trạm quan sát khí tượng đặt ở Tuyên Quang và Cà Mau.

Giải Toán lớp 10 Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu

Vận dụng 2 trang 124 Toán lớp 10 Tập 1: Bảng dưới đây thống kê tổng số giờ nắng trong năm 2019 theo từng tháng được đo bởi hai trạm quan sát khí tượng đặt ở Tuyên Quang và Cà Mau.

Vận dụng 2 trang 124 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10

a) Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của dữ liệu từng tỉnh.

b) Nêu nhận xét về sự thay đổi tổng số giờ nắng theo từng tháng ở mỗi tỉnh.

Lời giải:

* Tỉnh Tuyên Quang:

+ Số trung bình:

$\bar{x_{1}} = \frac{25 + 89 + 72 + 117 + 106 + 177 + 156 + 203 + 227 + 146 + 117 + 145}{12} \approx 131, 67$

+ Phương sai mẫu số liệu ở tỉnh Tuyên Quang là:

$S_{1}^{2} = \frac{1}{12} (25^{2} + 89^{2} + 72^{2} + 117^{2} + 106^{2} + 177^{2} + 156^{2} + 203^{2} + 227^{2} + 146^{2} + 117^{2} + 145^{2}) - {(131, 67)}^{2}$

≈ 2920,34.

+ Độ lệch chuẩn mẫu số liệu ở tỉnh Tuyên Quang là:

S₁ = $\sqrt{S_{1}^{2}} = \sqrt{2920, 34} \approx 54, 04$ .

* Tỉnh Cà Mau:

+ Số trung bình:

$\bar{x_{2}} = \frac{180 + 223 + 257 + 245 + 191 + 111 + 141 + 134 + 130 + 122 + 157 + 173}{12} = 172$

+ Phương sai mẫu số liệu ở tỉnh Cà Mau là:

$S_{2}^{2} = \frac{1}{12}$ (180² + 223² + 257² + 245² + 191² + 111² + 141² + 134² + 130² + 122² + 157² + 173²) – 172² = 2183.

+ Độ lệch chuẩn mẫu số liệu ở tỉnh Cà Mau là:

S₂ = $\sqrt{S_{2}^{2}} = \sqrt{2183} \approx 46, 72$ .

b) Phương sai mẫu và độ lệch chuẩn mẫu số liệu ở tỉnh Tuyên Quang cao hơn tỉnh Cà Mau nên tổng số giờ nắng trong năm 2019 theo từng tháng ở tỉnh Tuyên Quang có độ phân tán cao hơn ở tỉnh Cà Mau. Do đó, sự thay đổi tổng số giờ nắng theo từng tháng ở tỉnh Cà Mau ổn định (có ít sự thay đổi) hơn so với tỉnh Tuyên Quang.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯