Bài 5 trang 125 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Sản lượng lúa các năm từ 2014 đến 2018 của hai tỉnh Thái Bình và Hậu Giang được cho ở bảng sau (đơn vị: nghìn tấn).

Giải Toán lớp 10 Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu

Bài 5 trang 125 Toán lớp 10 Tập 1: Sản lượng lúa các năm từ 2014 đến 2018 của hai tỉnh Thái Bình và Hậu Giang được cho ở bảng sau (đơn vị: nghìn tấn).

Bài 5 trang 125 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10

a) Hãy tính độ lệch chuẩn và khoảng biến thiên của sản lượng lúa từng tỉnh.

b) Tỉnh nào có sản lượng lúa ổn định hơn? Tại sao?

Lời giải:

* Tỉnh Thái Bình:

Số trung bình: $\bar{x_{1}} = \frac{1061, 9 + 1061, 9 + 1053, 6 + 942, 6 + 1030, 4}{5} = 1030, 08$ .

Phương sai mẫu:

$S_{1}^{2} = \frac{1}{5}$ (1061,9² + 1061,9² + 1053,6² + 942,6² + 1030,4²) – 1030,08² ≈ 2046,21.

Độ lệch chuẩn: S₁ = $\sqrt{S_{1}^{2}} = \sqrt{2046, 21} \approx 45, 24$ .

Khoảng biến thiên: R₁ = 1061,9 – 942,6 = 119,3.

* Tỉnh Hậu Giang:

Số trung bình: $\bar{x_{2}} = \frac{1204, 6 + 1293, 1 + 1231, 0 + 1261, 0 + 1246, 1}{5} = 1247, 16$ .

Phương sai mẫu:

$S_{2}^{2} = \frac{1}{5}$ (1204,6² + 1293,1² + 1231,0² + 1261,0² + 1246,1²) – 1247,16² = 875,1304.

Độ lệch chuẩn: S₂ = $\sqrt{S_{2}^{2}} = \sqrt{875, 1304} \approx 29, 58$ .

Khoảng biến thiên: R₂ = 1293,1 – 1204,6 = 88,5.

b) Do 45,24 > 29,58, 119,3 > 88,5 nên độ lệch chuẩn, khoảng biến thiên của sản lượng lúa tỉnh Thái Bình lớn hơn tỉnh Hậu Giang, điều đó có nghĩa là sản lượng lúa của tỉnh Thái Bình trong các năm từ 2014 đến 2018 có độ phân tán cao hơn tỉnh Hậu Giang.

Vậy tỉnh Hậu Giang có sản lượng lúa ổn định hơn (ít bị phân tán hơn).

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯