X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn bán kính bằng 3, biết góc A = 30^0 ,góc B = 45^0. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp ∆ABC gần giá trị nào nhất? A. 0,88; B. 0,94; C. 1,25; D. 2,15.


Câu hỏi:

Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn bán kính bằng 3, biết ˆA=30,ˆB=45. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp ∆ABC gần giá trị nào nhất?
A. 0,88;
B. 0,94;
C. 1,25;
D. 2,15.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ABC là R = 3.

∆ABC có ˆA+ˆB+ˆC=180 (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra ˆC=180(ˆA+ˆB)=180(30+45)=105.

Theo hệ quả định lí sin, ta có:

a = 2R.sinA = 2.3.sin30° = 3.

b = 2R.sinB = 2.3.sin45° = 32.

c = 2R.sinC = 2.3.sin105° = 36+322.

Nửa chu vi của ∆ABC là:

p=a+b+c2=3+32+36+3222=6+92+364.

Ta có S = pr = 12ab.sinC

6+92+364.r=12.3.32.sin105

6+92+364.r=9+934

r ≈ 0,94.

Vậy ta chọn phương án B.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho ∆ABC biết b = 32, c = 45, ˆA=87. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho ∆ABC biết ˆA=60,ˆB=40, c = 14. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho ∆ABC biết a=6, b = 2, c=1+3. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho ˆA=120,ˆB=45, R = 2. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho ∆ABC có a=23,b=22,c=62. Góc lớn nhất của ∆ABC bằng:

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho ∆ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho ∆ABC thỏa mãn sinC = 2sinB.cosA. Khi đó ∆ABC là:

Xem lời giải »