Cho ∆ABC có a = 2 căn bậc hai của 3 ,b = 2 căn bậc hai của 2 ,c = căn bậc hai của 6 - căn bậc hai của 2. Góc lớn nhất của ∆ABC bằng: A. 80°; B. 90°; C. 120°; D. 150°.
Câu hỏi:
Cho ∆ABC có a=2√3,b=2√2,c=√6−√2. Góc lớn nhất của ∆ABC bằng:
A. 80°;
B. 90°;
C. 120°;
D. 150°.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Vì √6−√2<2√2<2√3 nên c < b < a.
Do đó ˆC<ˆB<ˆA.
Tức là, ˆA lớn nhất.
Theo hệ quả định lí côsin, ta có:
cosA=b2+c2−a22bc=(2√2)2+(√6−√2)2−(2√3)22.2√2.(√6−√2)=−12.
Suy ra ˆA=120∘.
Vậy ta chọn phương án C.