Cho ∆ABC có a = 2 căn bậc hai của 3 ,b = 2 căn bậc hai của 2 ,c = căn bậc hai của 6  - căn bậc hai của 2. Góc lớn nhất của ∆ABC bằng: A. 80°; B. 90°; C. 120°; D. 150°.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Vì $\sqrt 6 - \sqrt 2 < 2\sqrt 2 < 2\sqrt 3$ nên c < b < a.

Do đó $\widehat C < \widehat B < \widehat A$.

Tức là, $\widehat A$ lớn nhất.

Theo hệ quả định lí côsin, ta có:

$\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} = \frac{{{{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2} + {{\left( {\sqrt 6 - \sqrt 2 } \right)}^2} - {{\left( {2\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{2.2\sqrt 2 .\left( {\sqrt 6 - \sqrt 2 } \right)}} = - \frac{1}{2}$.

Suy ra $\widehat A = 120^\circ$.

Vậy ta chọn phương án C.