Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A: $\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CB}=-\overrightarrow{BC}$ ⇒ loại A.

Đáp án B: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}$ (với D là điểm thỏa mãn tứ giác ABDC là hình bình hành).

Mà AD và BC là 2 đường chéo của hình bình hành ABDC.

Do đó $\overrightarrow{AD}\ne \overrightarrow{BC}$ ⇒ loại B.

Đáp án C: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CB}$ (đúng) ⇒ chọn C.

Đáp án D: $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}\ne \overrightarrow{CA}$ (khi cộng hai vectơ theo quy tắc 3 điểm, điểm cuối của vectơ thứ nhất phải là điểm đầu của vectơ thứ hai) ⇒ loại D.

Vậy ta chọn đáp án C.