Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD.
Câu hỏi:
Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Tìm đẳng thức sai.
→AM+→AN=→AC
B. →AM+→AN=→AB+→AD
C. →AM+→AN=→MC+→NC
D. →AM+→AN=→DB
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D

Ta xét từng đáp án:
Đáp án A: Theo quy tắc hình bình hành, ta có:
Tứ giác AMCN là hình bình hành ⇔→AM+→AN=→AC ⇒ A đúng.
Đáp án B: Theo quy tắc hình bình hành, ta có:
Tứ giác ABCD là hình bình hành ⇔→AB+→AD=→AC.
Mà từ đáp án A, ta có →AM+→AN=→AC.
Do đó ta có →AM+→AN=→AB+→AD (=→AC) ⇒ B đúng.
Đáp án C: Vì tứ giác AMCN là hình bình hành nên ta có →AM=→NC và →AN=→MC.
Do đó từ đáp án B, ta có →AM+→AN=→NC+→MC ⇒ C đúng.
Đáp án D: Tứ giác ABCD là hình bình hành có AC và BD là hai đường chéo.
Do đó →AC≠→BD.
Vì vậy →AM+→AN=→AC≠→DB ⇒ D sai.
Vậy ta chọn đáp án D.