Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn vecto MA+MB+MC= vecto 0. Xác định vị trí điểm M.

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$ . Xác định vị trí điểm M.

A. M là điểm thứ tư của hình bình hành ACBM;

B. M là trung điểm của đoạn thẳng AB;

C. Điểm M trùng với điểm C;

D. M là trọng tâm của tam giác ABC.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{0}$ .

Do đó $M \equiv G$ .

Vậy ta chọn đáp án D.

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Kết quả nào sau đây đúng?

Câu 2:

Cho 5 điểm M, N, P, Q, R. Tính tổng $\vec{M N} + \vec{P Q} + \vec{R N} + \vec{N P} + \vec{Q R}$ .

Câu 3:

Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng a. Độ dài $\vec{A B} + \vec{B C}$ bằng

Câu 4:

Cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Tìm đẳng thức sai.

Câu 6:

Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB?

Câu 7:

Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó

\vec{A B} - \vec{D C} + \vec{B C} - \vec{A D}

bằng

Câu 8:

Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo