Cho hình bình hành ABCD, điểm M thỏa mãn 4 vecto AM= vecto AB+AD+AC.
Câu hỏi:
Cho hình bình hành ABCD, điểm M thỏa mãn 4→AM=→AB+→AD+→AC. Xác định vị trí điểm M.
A. M là trung điểm AC;
B. Điểm M trùng với điểm C;
D. M là trung điểm AD.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A

Theo quy tắc hình bình hành, ta có →AB+→AD=→AC.
Ta có 4→AM=→AB+→AD+→AC
⇔4→AM=2→AC
⇔→AM=12→AC
Suy ra M là trung điểm AC.
Vậy ta chọn đáp án A.
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Tính độ dài →CB+→AB.
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho →a≠→0 và điểm O. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thỏa mãn →OM=3→a và →ON=−4→a. Tìm →MN.
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và AB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu →AB=−3→AC thì đẳng thức nào dưới đây đúng?
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính độ dài →AB+→AC.
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho tam giác ABC có điểm O thỏa mãn |→OA+→OB−2→OC|=|→OA−→OB|. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Cho →v=→MA+→MB−2→MC. Hãy xác định vị trí của điểm D sao cho →CD=→v.
Xem lời giải »
Câu 8:
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm BC và N là trung điểm AM. Đường thẳng BN cắt AC tại P. Khi đó →AC=x→CP thì giá trị của x là:
Xem lời giải »