Cho bất phương trình x - 3y – 1 bé hơn bằng 0. Chọn khẳng định đúng trong các
Câu hỏi:
Cho bất phương trình x - 3y – 1 ≤ 0. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Bất phương trình đã cho chỉ có một nghiệm duy nhất;
B. Bất phương trình đã cho vô nghiệm;
C. Bất phương trình đã cho luôn có vô số nghiệm;
D. Bất phương trình đã cho có tập nghiệm là ℝ.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Trên mặt phẳng toạ độ, đường thẳng d: x – 3y – 1 = 0 chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng.
Xét điểm O(0; 0) không thuộc đường thẳng d. Ta thấy cặp số (0; 0) là nghiệm của bất phương trình x - 3y – 1 ≤ 0.
Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ d (kể cả bờ d) chứa điểm O.
Do đó bất phương trình bậc nhất hai ẩn x - 3y – 1 ≤ 0 có vô số nghiệm, vậy câu C đúng.
Xét cặp số (0; -1) ta thấy (0; -1) không là nghiệm của bất phương trình x - 3y – 1 ≤ 0 nên bất phương trình không thể có tập nghiệm ℝ.
Ta chọn phương án C.
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:
Câu 1:
Trong các bất phương trình sau đây, đâu là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Xem lời giải »
Câu 2:
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Xem lời giải »
Câu 3:
Miền nghiệm của hệ bất phương trình không chứa điểm nào sau đây?
Xem lời giải »
Câu 4:
Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn: 2x + y – 1 < 0?
Xem lời giải »
Câu 5:
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn x + 2y – 1 > 0 trên mặt phẳng tọa độ Oxy?
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho hệ bất phương trình
Hai nghiệm của hệ trên là nghiệm nào trong các nghiệm sau?
Xem lời giải »
Câu 7:
Cặp (2; 1) không là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
Xem lời giải »
Câu 8:
Bạn Minh cần phải làm quạt trong vòng không quá 5 giờ để bán. Quạt nan cần 30 phút để làm xong một cái, quạt giấy cần 1 giờ để làm xong một cái. Gọi x, y lần lượt là số quạt nan, quạt giấy mà Minh sẽ làm được. Hệ bất phương trình mô tả điều kiện của x và y là hệ bất phương trình nào sau đây?
Xem lời giải »