X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Cho biết sinα – cosα = 1/ căn bậc hai của 5(0° ≤ α, β ≤ 180°). Giá trị của E = căn bậc hai của sin^4 alpha  + cos ^4 alpha bằng: A. căn bậc hai của15/5; B. căn bậc hai của 17/5; C. căn bậc


Câu hỏi:

Cho biết sinα – cosα = 15(0° ≤ α, β ≤ 180°). Giá trị của E=sin4α+cos4α bằng:

A. 155;
B. 175;
C. 195;
D. 215.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có sinα – cosα = 15.

(sinαcosα)2=(15)2

sin2α+cos2α2sinαcosα=15

12sinαcosα=15 (Vì sin2α + cos2α = 1, áp dụng Bài tập 5a, trang 65, Sách giáo khoa Toán 10, Tập một)

2sinαcosα=45

sinαcosα=25

sin2αcos2α=425

Ta có E=sin4α+cos4α

=(sin2α)2+(cos2α)2

=(sin2α)2+2sin2αcos2α+(cos2α)22sin2αcos2α

=(sin2α+cos2α)22sin2αcos2α

=122.425=175

Vậy ta chọn phương án B.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho biết tanα = –3 (0° ≤ α ≤ 180°). Giá trị của H=6sinα7cosα6cosα+7sinα bằng:

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho biết 2cosα+2sinα=2, với 0° < α < 90°. Giá trị của cotα bằng:

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho ∆ABC và các khẳng định sau:

(I) b2 – c2 = a(b.cosC – c.cosB);

(II) (b + c)sinA = a(sinB + sinC);

(III) ha = 2R.sinB.sinC;

(IV) S = R.r.(sinA + sinB + sin C);

Số khẳng định đúng là:

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho ∆ABC thỏa mãn sinA=sinB+sinCcosB+cosC. Khi đó ∆ABC là:

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho ∆ABC có a.sinA + b.sinB + c.sinC = ha + hb + hc. Khi đó ∆ABC là:

Xem lời giải »