X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Cho (d): x= 2+3t; y = 3+t  . Hỏi có bao nhiêu điểm M ∈ (d) cách A(9; 1) một đoạn bằng 5?


Câu hỏi:

Cho (d): x= 2+3t; y = 3+t  . Hỏi có bao nhiêu điểm M (d) cách A(9; 1) một đoạn bằng 5?

A. 3;            

B. 2;            

C. 1;            

D. 0.

Trả lời:

Đáp án đúng là: B

Ta có M (d).

Suy ra tọa độ M(2 + 3t; 3 + t).

Với A(9; 1) M(2 + 3t; 3 + t) ta có:

AM=(2+3t9;3+t1)=(3t7;t+2)

Theo đề, ta có AM = 5.

(3t – 7)2 + (t + 2)2 = 25

9t2 – 42t + 49 + t2 + 4t + 4 = 25

10t2 – 38t + 28 = 0

t = 14/5 hoặc t = 1.

Vậy có hai điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán là M(525;295) , M(5; 4).

Do đó ta chọn phương án B.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

Xem lời giải »


Câu 2:

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u=(3;4). Đường thẳng ∆ vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là:

Xem lời giải »


Câu 3:

Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của Δ:{x=512ty=3+3t

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho hai điểm A(4; 0), B(0; 5). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?

Xem lời giải »


Câu 5:

Phương trình của đường thẳng (d) song song với (d’): 6x + 8y – 1 = 0 và cách (d’) một đoạn bằng 2 là:

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho đường thẳng (d): x – 2y + 5 = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho ∆ABC có C(–1; 2), đường cao BH: x – y + 2 = 0, đường phân giác trong AN: 2x – y + 5 = 0. Tọa độ điểm A là:

Xem lời giải »