Cho góc alpha (0 độ bé hơn bằng alpha bé hơn bằng 180 độ) với tan alpha = ‒3. Giá trị của

Câu hỏi:

Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°) với tanα = ‒3. Giá trị của $P = \frac{6 \sin α - 7 \cos α}{7 \sin α + 6 \cos α}$ bằng bao nhiêu?

A. $P = \frac{4}{3};$

B. $P = - \frac{4}{3};$

C. $P = - \frac{5}{3};$

D. $P = \frac{5}{3}$

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì tanα = ‒3 nên $\frac{\sin α}{c o s α} = - 3$ do đó cosα ≠ 0

Ta có: $P = \frac{6 \sin α - 7 \cos α}{7 \sin α + 6 \cos α}$

$P = \frac{\frac{6 \sin α - 7 \cos α}{c o s α}}{\frac{7 \sin α + 6 \cos α}{c o s α}}$ (do cosα ≠ 0)

$P = \frac{6 \frac{\sin α}{\cos α} - 7}{7 \frac{\sin α}{\cos α} + 6}$

$P = \frac{6 \tan α - 7}{7 \tan α + 6}$

$P = \frac{6. (- 3) - 7}{7 (- 3) + 6} = \frac{- 25}{- 15} = \frac{5}{3}$

Vậy $P = \frac{5}{3}$

Câu 1:

Giá trị của biểu thức M = tan1°.tan2°.tan3°….tan89° là:

Câu 2:

Giá trị của biểu thức $M = \frac{\sin 60 ° + \tan 30 °}{\cot 120 ° + c o s 30 °}$ bằng:

Câu 3:

Cho tam giác ABC có AB = 8, AC = 9, BC = 10. Tam giác ABC là tam giác:

Câu 4:

Tam giác ABC có các góc $\hat{A} = 75 °, \hat{B} = 45 ° .$ Tỉ số $\frac{A B}{A C}$ bằng:

Câu 5:

Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu 6:

Giá trị α (0° ≤ α ≤ 180°) thoả mãn tanα = 1,607 gần nhất với giá trị:

Câu 7:

Cho tam giác ABC thỏa mãn: $\cos A . \sin \frac{B - C}{2} = 0$ . Khi đó ABC là một tam giác:

Câu 8:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R, AB = R, $A C = R \sqrt{2} .$ Tính số đo của $\hat{A}$ biết $\hat{A}$ là góc tù.

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo