Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính | vecto AB-DA|
Câu hỏi:
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính |→AB−→DA|.
A. |→AB−→DA|=0
B. |→AB−→DA|=a
C. |→AB−→DA|=a√2
D. |→AB−→DA|=2a
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Vì ABCD là hình vuông nên ta có →AB+→AD=→AC.
Ta có →AB−→DA=→AB+→AD=→AC.
Suy ra |→AB−→DA|=|→AC|=AC.
Tam giác ABC vuông tại B: AC2=AB2+BC2 (Định lý Pytago)
⇔AC2=a2+a2=2a2
⇒AC=a√2
Vậy |→AB−→DA|=a√2.
Ta chọn đáp án C.