Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Biểu diễn vecto AG theo hai vectơ vecto AB,AC.

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Biểu diễn $\vec{A G}$ theo hai vectơ $\vec{A B}, \vec{A C}$ .

A. $\vec{A G} = \frac{1}{3} (\vec{A B} + \vec{A C})$

B. $\vec{A G} = \frac{1}{6} (\vec{A B} + \vec{A C})$

C. $\vec{A G} = \frac{1}{6} (\vec{A B} - \vec{A C})$

D. $\vec{A G} = \frac{1}{3} (\vec{A B} - \vec{A C})$

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Biểu diễn vecto AG theo hai vectơ vecto AB,AC. (ảnh 1)

Gọi I là trung điểm BC. Ta suy ra $2 \vec{A I} = \vec{A B} + \vec{A C}$

Ta có G là trọng tâm tam giác ABC nên $A G = \frac{2}{3} A I$ .

Mà $\vec{A G}, \vec{A I}$ cùng hướng.

Do đó $\vec{A G} = \frac{2}{3} \vec{A I}$ .

Suy ra $\vec{A G} = \frac{1}{3} (\vec{A B} + \vec{A C})$ .

Vậy ta chọn đáp án A.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Tính độ dài $\vec{C B} + \vec{A B}$ .

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho $\vec{a} \neq \vec{0}$ và điểm O. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thỏa mãn $\vec{O M} = 3 \vec{a}$ và $\vec{O N} = - 4 \vec{a}$ . Tìm $\vec{M N}$ .

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và AB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu $\vec{A B} = - 3 \vec{A C}$ thì đẳng thức nào dưới đây đúng?

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, CD. Khi đó $\vec{A C} + \vec{B D}$ bằng

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hình bình hành ABCD tâm O và điểm M bất kỳ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Biểu diễn vecto AG theo hai vectơ vecto AB,AC.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác: