Cho tam giác ABC. Giá trị biểu thức sinA.cos(B + C) + cosA.sin(B + C) là:
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC. Giá trị biểu thức sinA.cos(B + C) + cosA.sin(B + C) là:
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Xét tam giác ABC ta có: (định lí tổng ba góc trong tam giác)
Þ cos(B + C) = cos(180° ‒ A) = ‒cosA;
Và sin(B + C) = sin(180° ‒ A)= sinA.
Do đó:
sinA.cos(B + C) + cosA.sin(B + C)
= sinA.(‒cosA) + cosA.sinA
= ‒sinA.cosA + cosA.sinA
= 0
Vậy sinA.cos(B + C) + cosA.sin(B + C) = 0.
