Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = AC = a. Tính vecto AB. BC .
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = AC = a. Tính →AB.→BC.
A. →AB.→BC=−a2
B. →AB.→BC=a2
C. →AB.→BC=−a2√22
D. →AB.→BC=a2√22
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A

Vẽ →BD=→AB.
Ta có (→AB, →BC)=(→BD, →BC)=^CBD.
Tam giác ABC vuông cân tại A. Ta suy ra ^ABC=45°.
Ta có (hai góc kề bù)
Khi đó ta được .
Tam giác ABC vuông cân tại A: BC2 = AB2 + AC2 (Định lý Pytago)
⇔ BC2 = 2a2
.
Do đó .
Vậy ta chọn đáp án A.
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = , AD = 1. Tính góc giữa hai vectơ và .
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Tính .
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho và là hai vectơ cùng hướng và đều khác . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng là:
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn là:
Xem lời giải »