Miền nghiệm của hệ bất phương trình x + y - 2 lớn hơn bằng 0; x + 2y + 1 nhỏ hơn bằng 0 là miền chứa điểm nào sau đây? A. M(0; 1); B. N(8; –5); C. P(1; 2); D. Q(–2; 0).
Câu hỏi:
Miền nghiệm của hệ bất phương trình {x+y-2≥0x+2y+1≤0 là miền chứa điểm nào sau đây?
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
• Xét điểm M(0; 1):
Ta có: {0+1−2=−1<00+2.1+1=3>0
Do đó cặp số (0; 1) không thỏa mãn đồng thời cả hai bất phương trình của hệ đã cho.
Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình không chứa điểm M(0; 1).
• Xét điểm N(8; –5):
Ta có: {8+(−5)−2=1≥08+2.(−5)+1=−1≤0
Do đó cặp số (8; –5) thỏa mãn đồng thời cả hai bất phương trình của hệ đã cho.
Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa điểm N(8; –5).
• Xét điểm P(1; 2):
Ta có: {1+2−2=1≥01+2.2+1=6>0
Do đó cặp số (1; 2) không thỏa mãn đồng thời cả hai bất phương trình của hệ đã cho.
Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình không chứa điểm P(1; 2).
• Xét điểm Q(–2; 0):
Ta có: {−2+0−2=−4<0−2+2.0+1=−1≤0
Do đó cặp số (–2; 0) không thỏa mãn đồng thời cả hai bất phương trình của hệ đã cho.
Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình không chứa điểm Q(–2; 0).
Ta chọn phương án B.