X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x + y - 2 lớn hơn bằng 0; x + 2y + 1 nhỏ hơn bằng 0  là miền chứa điểm nào sau đây? A. M(0; 1); B. N(8; –5); C. P(1; 2); D. Q(–2; 0).


Câu hỏi:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình {x+y-20x+2y+10  là miền chứa điểm nào sau đây?

A. M(0; 1);
B. N(8; –5);
C. P(1; 2);
D. Q(–2; 0).

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

• Xét điểm M(0; 1):

Ta có: {0+12=1<00+2.1+1=3>0

Do đó cặp số (0; 1) không thỏa mãn đồng thời cả hai bất phương trình của hệ đã cho.

Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình không chứa điểm M(0; 1).

• Xét điểm N(8; –5):

Ta có: {8+(5)2=108+2.(5)+1=10

Do đó cặp số (8; –5) thỏa mãn đồng thời cả hai bất phương trình của hệ đã cho.

Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa điểm N(8; –5).

• Xét điểm P(1; 2):

Ta có: {1+22=101+2.2+1=6>0

Do đó cặp số (1; 2) không thỏa mãn đồng thời cả hai bất phương trình của hệ đã cho.

Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình không chứa điểm P(1; 2).

• Xét điểm Q(–2; 0):

Ta có: {2+02=4<02+2.0+1=10

Do đó cặp số (–2; 0) không thỏa mãn đồng thời cả hai bất phương trình của hệ đã cho.

Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình không chứa điểm Q(–2; 0).

Ta chọn phương án B.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Hệ bất phương trình nào dưới đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

Xem lời giải »


Câu 2:

Hệ bất phương trình {x>0x+3y+1>0 có miền nghiệm không chứa điểm nào sau đây?

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho hệ bất phương trình {xy>0x3y+3<0x+y5>0. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho:

Xem lời giải »


Câu 4:

Trong các cặp số (x; y) sau, cặp số không là nghiệm của hệ bất phương trình {x+y202x3y+2>0 là:

Xem lời giải »


Câu 5:

Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho hệ bất phương trình {x>02x32y104x3y20. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem lời giải »