Tam giác có ba cạnh lần lượt là căn bậc hai 3, căn bậc hai 2 và 1. Độ dài đường cao
Câu hỏi:
Tam giác có ba cạnh lần lượt là √3,√2 và 1. Độ dài đường cao ứng với cạnh lớn nhất là:
A. √32;
B. 32;
C. √66;
D. √63.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Nửa chu vi tam giác là: p=√3+√2+12
Diện tích tam giác theo công thức Heron là:
S=√p.(p−√3).(p−√2).(p−1)=√22 (đơn vị diện tích)
Mặt khác S=12h.đáy
Do đó đường cao ứng với cạnh lớn nhất √3 là: h=2Sđáy=2.√22√3=√63.
Vậy độ dài đường cao ứng với cạnh lớn nhất của tam giác là √63.