Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R.
Câu hỏi:
Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tỉ số là:
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Xét tam giác ABC vuông cân tại A, giả sử AB = AC = a, theo định lí Py – ta – go ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = a2 + a2 = 2a2
Do đó nửa chu vi tam giác ABC là
Tam giác ABC vuông tại A nên diện tích tam giác ABC là:
Mặt khác
và
Do đó
Vậy
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:
Câu 1:
Giá trị của biểu thức M = tan1°.tan2°.tan3°….tan89° là:
Xem lời giải »
Câu 2:
Giá trị của biểu thức bằng:
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho tam giác ABC có AB = 8, AC = 9, BC = 10. Tam giác ABC là tam giác:
Xem lời giải »
Câu 4:
Tam giác ABC có các góc Tỉ số bằng:
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4, BC = 6. M là trung điểm của BC, N là điểm trên cạnh CD sao cho ND = 3NC. Khi đó bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN bằng:
Xem lời giải »
Câu 6:
Một tam giác có ba cạnh là 52, 56, 60. Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác. Khi đó R. r bằng:
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Xem lời giải »
Câu 8:
Cho tam giác ABC đều, ABC có độ dài cạnh bằng 1. Dựng ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABDE, BCMN, CAHK. Diện tích lục giác DEHKMN bằng:
Xem lời giải »