X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Tam thức f(x) = x^2 + 2x – 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi


Câu hỏi:

Tam thức f(x) = x2 + 2x – 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. x \( \in \) (- ∞; - 3) (1; + ∞);

B. x \( \in \) (- ∞; - 1) (3; + ∞);

C. x \( \in \) (- ∞; - 2) (6; + ∞);

D. x \( \in \) (1; 3).

Trả lời:

Xét f(x) = x2 + 2x – 3 có ∆ = 16 > 0, hai nghiệm phân biệt là x = 1 ; x = – 3 và a = 1 > 0.

Ta có bảng xét dấu

x

         3              1             +∞

f(x)

      +       0             0        +

Từ bảng xét dấu ta có f(x) > với mọi x \( \in \) (- ∞; - 3) (1; + ∞); f(x) < 0 khi x \[ \in \]( 3; 1).

Vậy f(x) nhận giá trị dương với mọi x \( \in \) (- ∞; - 3) (1; + ∞).

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho f(x) = x2 – 4. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây

Xem lời giải »


Câu 2:

nghiệm của phương trình \[\sqrt {2x - 3} = x - 3\]

Xem lời giải »


Câu 3:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} - 3x} = \sqrt {2x - 4} \]

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho f(x) = mx2 – 2x – 1. Xác định m để f(x) ≤ 0 với \[\forall x \in \mathbb{R}\].

Xem lời giải »


Câu 5:

Tích các nghiệm của phương trình \[{x^2} - 2x + 3\sqrt {{x^2} - 2x - 3} = 7\] là:

Xem lời giải »