Tích các nghiệm của phương trình x^2 - 2x + 3 căn bậc hai (x^2 - 2x - 3)
Câu hỏi:
Tích các nghiệm của phương trình x2−2x+3√x2−2x−3=7 là:
A. 1;
B. 0;
C. 2;
D. – 4.
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
x2−2x+3√x2−2x−3=7⇔x2−2x−3+3√x2−2x−3−4=0
Đặt √x2−2x−3=t(t≥0) ta có phương trình t2 + 3t – 4 =0⇔[t=1t=−4
Kết hợp với điều kiện của t ta có t = 1 thỏa mãn
Với t = 1 ⇒√x2−2x−3=1⇔x2−2x−4=0⇔[x=1+√5x=1−√5
Thay lần lượt các nghiệm vào phương trình ta có x=1+√5;x=1−√5 đều thỏa mãn
Vậy tích các nghiệm của phương trình S = – 4.