Tập nghiệm của phương trình căn bậc hai (x-3) (2-x)= căn bậc hai 4x^2 + 12x+ 9 là:

Câu hỏi:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{(x - 3) (2 - x)} = \sqrt{4 x^{2} + 12 x + 9}$ là:

A. {10; 3};

B. {5};

C. {3};

D. ∅.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có $\sqrt{(x - 3) (2 - x)} = \sqrt{4 x^{2} + 12 x + 9}$

$\Leftrightarrow \sqrt{- x^{2} + 5 x - 6} = \sqrt{4 x^{2} + 12 x + 9}$

Bình phương hai vế phương trình trên, ta được:

–x² + 5x – 6 = 4x² + 12x + 9

⇒ 5x² + 7x + 15 = 0 (vô nghiệm)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là ∅.

Ta chọn phương án D.

Câu 1:

Phương trình nào sau đây không thể quy về phương trình bậc hai?

Câu 2:

Phương trình $\sqrt{4 x^{2} - 3} = x$ có nghiệm là:

Câu 3:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x - 4} = \sqrt{x^{2} - 3 x}$ là:

Câu 4:

Cho phương trình $\sqrt{3 x^{2} - 10 x - 44} - 8 + x = 0$ . Tổng các nghiệm của phương trình trên là:

Câu 5:

Giá trị x nào sau đây là nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x^{2} + 3 x - 5} = x + 1$ ?

Câu 6:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{- x^{2} + 4 x} = 2 x - 2$ là:

Câu 7:

Số nghiệm của phương trình

\sqrt{- {(x - \frac{1}{2})}^{2} - \frac{3}{4}} + x = 1

là:

Câu 8:

Phương trình $\sqrt{x - 2} - 3 \sqrt{x^{2} - 4} = 0$ có nghiệm là:

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo