X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Tính giá trị M = A 2 (n - 15) + 3A 3 (n - 14), biết rằng C 4 n = 20C 2 n


Câu hỏi:

Tính giá trị M=A2n15+3A3n14, biết rằng C4n=20C2n

A. M = 78;

B. M = 18;

C. M = 96;

D. M = 84.

Trả lời:

Đáp án đúng là: A

Điều kiện n ≥ 17; n , ta có C4n=20C2nn!4!(n4)!=20n!2!(n2)!

(n – 2)(n – 3) = 240[n=18n=13

Kết hợp với điều kiện n = 18 thoả mãn. Vậy M=A23+3A34 = 78.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là:

Xem lời giải »


Câu 2:

Có bao nhiêu cách xếp 8 người vào một bàn tròn

Xem lời giải »


Câu 3:

Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có An:

Xem lời giải »


Câu 4:

Có bao nhiêu cách lập các nhóm gồm 2, 3, 5 học sinh từ một tổ có 10 học sinh?

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho số tự nhiên n thỏa mãn 3C3n+13A2n=42(n1). Giá trị của biểu thức 3C4nA2n

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho tập A gồm n điểm phân biệt trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tìm n sao cho số tam giác có 3 đỉnh lấy từ 3 điểm thuộc A gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ 2 điểm thuộc A.

Xem lời giải »


Câu 7:

Trong kho đèn trang trí đang còn 5 bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II?

Xem lời giải »


Câu 8:

Tính giá trị của biểu thức P = 3C3n+2A4n2n. Biết giá trị của n thoả mãn A2nCn1n+1=4n+6 (n ℕ, n ≥ 2).

Xem lời giải »