Tính giá trị M = A 2 (n - 15) + 3A 3 (n - 14), biết rằng C 4 n = 20C 2 n
Câu hỏi:
Tính giá trị M=A2n−15+3A3n−14, biết rằng C4n=20C2n
A. M = 78;
B. M = 18;
C. M = 96;
D. M = 84.
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Điều kiện n ≥ 17; n ∈ ℕ, ta có C4n=20C2n⇔n!4!(n−4)!=20n!2!(n−2)!
⇔ (n – 2)(n – 3) = 240⇒[n=18n=−13
Kết hợp với điều kiện n = 18 thoả mãn. Vậy M=A23+3A34 = 78.