Giải Toán 10 trang 40 Tập 2 Chân trời sáng tạo


Haylamdo biên soạn và sưu tầm giải Toán 10 trang 40 Tập 2 trong Bài 1: Toạ độ của vectơ Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 40.

Giải Toán 10 trang 40 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Thực hành 1 trang 40 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm D(-1; 4), E(0; -3), F(5; 0).

a) Vẽ các điểm D, E, F trên mặt phẳng Oxy.

b) Tìm tọa độ của các vectơ OD,OE,OF.

c) Vẽ và tìm tọa độ hai vectơ đơn vị ij lần lượt trên hai trục tọa độ Ox và Oy.

Lời giải:

a) Các điểm D, E, F được biểu diễn trên mặt phẳng Oxy như sau:

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm D(-1; 4), E(0; -3), F(5; 0)

b) Tọa độ vectơ OD được gọi là tọa độ của điểm D nên OD=1;4.

Tọa độ vectơ OE được gọi là tọa độ của điểm E nên OE=0;3.

Tọa độ vectơ OF được gọi là tọa độ của điểm F nên OF=5;0.

c) Hai vectơ đơn vị ij được biểu diễn lần lượt trên hai trục tọa độ Ox và Oy là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm D(-1; 4), E(0; -3), F(5; 0)

Tọa độ của vectơ i1;0j0;1.

Vận dụng 1 trang 40 Toán lớp 10 Tập 2: Một máy bay đang cất cánh với vận tốc 240km/h theo phương hợp với phương nằm ngang một góc 30° (Hình 7).

Một máy bay đang cất cánh với vận tốc 240km/h theo phương hợp với phương nằm ngang

a) Tính độ dài mỗi cạnh của hình chữ nhật ABCD.

b) Biểu diễn vectơ vận tốc v theo hai vectơ ij.

c) Tìm tọa độ vectơ của v.

Lời giải:

a) Một máy bay đang cất cánh với vận tốc 240km/h theo phương hợp với phương nằm ngang

Xét tam giác ABC vuông tại B, có:

AB = cos30°.AC = 1203

BC = sin30°.AC = 120

Vậy AB = DC = 1203 và AD = BC = 120.

b) Vectơ i cùng phương và cùng chiều với vectơ AB.

Một máy bay đang cất cánh với vận tốc 240km/h theo phương hợp với phương nằm ngang

Vectơ j cùng phương và cùng chiều với vectơ AD.

Một máy bay đang cất cánh với vận tốc 240km/h theo phương hợp với phương nằm ngang

Xét hình chữ nhật ABCD, có:

AC=AB+AD (quy tắc hình bình hành)

AC=1203 i+120j

v=1203 i+120j.

c) Vì v=1203 i+120j nên tọa độ của vectơ v=1203 ;120.

Hoạt động khám phá 4 trang 40 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a = (a1; a2), b = (b1; b2) và số thực k. Ta đã biết có thể biểu diễn từng vectơ a, b theo hai vectơ i, j như sau: a=a1i+a2j; b=b1i+b2j.

a) Biểu diễn từng vectơ a+b, ab; ka theo hai vectơ i, j.

b) Tìm a.b theo tọa độ của hai vectơ a, b.

Lời giải:

a) Ta có:

a+b=a1i+a2j+b1i+b2j=a1+b1i+a2+b2j;

ab=a1i+a2jb1i+b2j=a1b1i+a2b2j;

ka=ka1i+a2j=ka1i+ka2j.

b) Ta có:

a.b = a1i+a2j.b1i+b2j=a1b1i2+a1b2i.j+a2b1i.j+a2b2j2

= a1b1 + a2b2 (vì i2=1,j2=1i.j=0).

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Toạ độ của vectơ Chân trời sáng tạo hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: