Giải Toán 10 trang 42 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Haylamdo biên soạn và sưu tầm giải Toán 10 trang 42 Tập 2 trong Bài 1: Toạ độ của vectơ Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 42.
Giải Toán 10 trang 42 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Thực hành 3 trang 42 Toán lớp 10 Tập 2: Cho E((9; 9), F(8; -7), G(0; -6). Tìm tọa độ của các vectơ →FE,→FG,→EG.
Lời giải:
Ta có tọa độ của các vectơ như sau:
→FE = (9 – 8; 9 – (-7)) = (1; 16);
→FG = (0 – 8; - 6 – (-7)) = (-8; 1);
→EG = (0 – 9; -6 – 9) = (-9; -15).
Hoạt động khám phá 6 trang 42 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh A(xA; yA), B(xB; yB), C(xC; yC). Gọi M(xM; yM) là trung điểm của đoạn thẳng AB, G(xG; yG) là trọng tâm của tam giác ABC.
a) Biểu thị vectơ →OM theo hai vectơ →OA và →OB.
b) Biểu thị vectơ →OG theo hai vectơ →OA, →OB và →OC.
c) Từ các kết quả trên, tìm tọa độ điểm M và G theo tọa độ của các điểm A, B, C.
Lời giải:
a)
Vì M là trung điểm của AB nên ta có: →OA+→OB=2→OM
⇔ →OM=12→OA+12→OB.
b) Ta có
→OA+→OB+→OC=→OG+→GA+→OG+→GB+→OG+→GC=3→OG+(→GA+→GB+→GC)
Mà →GA+→GB+→GC=→0
Do đó →OA+→OB+→OC=3→OG
Hay →OG=13→OA+13→OB+13→OC
c) Tọa độ của →OM là tọa độ của điểm M nên →OM = (xM; yM);
Tọa độ của →OA là tọa độ của điểm A nên →OA = (xA; yA);
Tọa độ của →OB là tọa độ của điểm B nên →OB = (xB; yB);
Vì →OM=12→OA+12→OB nên ta có xM=xA+xB2,yM=yA+yB2.
Vậy M(xA+xB2;yA+yB2).
Tọa độ của →OG là tọa độ của điểm G nên →OG = (xG; yG);
Tọa độ của →OA là tọa độ của điểm A nên →OA = (xA; yA);
Tọa độ của →OB là tọa độ của điểm B nên →OB = (xB; yB);
Tọa độ của →OC là tọa độ của điểm C nên →OC = (xC; yC);
Vì →OG=13→OA+13→OB+13→OC nên ta có xG=xA+xB+xC3,yG=yA+yB+yC3.
Vậy G(xA+xB+xC3;yA+yB+yC3).
Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Toạ độ của vectơ Chân trời sáng tạo hay khác: