Giải Toán 10 trang 44 Tập 2 Chân trời sáng tạo


Haylamdo biên soạn và sưu tầm giải Toán 10 trang 44 Tập 2 trong Bài 1: Toạ độ của vectơ Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 44.

Giải Toán 10 trang 44 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Thực hành 5 trang 44 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác DEF có tọa độ đỉnh là D(2; 2), E(6; 2) và F(2; 6).

a) Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao của tam giác DEF kẻ từ D.

b) Giải tam giác DEF.

Lời giải:

a) Gọi H(xH; yH).

Ta có: DHxH2;yH2, EF4;4, EHxH6;yH2

Vì H thuộc EF nên EFEH cùng phương.

Khi đó: xH64=yH24xH=yH+8

DHyH+6;yH2

Vì DH EF nên DH.FE=0

⇔ (-yH + 6).(-4) + (yH – 2).4 = 0

⇔ 4yH – 24 + 4yH – 8 = 0

⇔ 8yH = 32

⇔ yH = 4

⇒ xH = - 4 + 8 = 4

Vậy H(4; 4).

b) Ta có:

DE62;22=4;0 ⇒ DE = 42+02=4;

EF4;4 ⇒ EF = 42+42=42;

DF22;62=0;4 ⇒ DF = 02+42=4;

Ta lại có EF2 = 422= 32 và DE2 + DF2 = 42 + 42 = 32

Suy ra EF2 = DE2 + DF2

Theo định lí Py – ta – go đảo ta có: ∆DEF vuông tại D

Mà DE = DF nên tam giác DEF vuông cân tại D.

Suy ra D^=90°,E^=F^=45°.

Vậy DE = DF = 4, EF = 42, D^=90°,E^=F^=45°.

Vận dụng 3 trang 44 Toán lớp 10 Tập 2: Một trò chơi trên máy tính đang mô phỏng một vùng biển có hai hòn đảo nhỏ có tọa độ B(50; 30) và C(32; -23). Một con tàu đang neo đậu tại điểm A(-10; 20).

a) Tính số đo của BAC^.

b) Cho biết một đơn vị trên hệ trục tọa độ tương ứng với 1km. Tính khoảng cách từ con tàu đến mỗi hòn đảo.

Lời giải:

a) Ta có: AB60;10AC42;43

Khi đó AB.AC=60.42 + 10.(-43) = 2 090

Ta lại có:

cosBAC^

= cosAB;AC=AB.ACAB.AC=20901037.36130.57

BAC^ ≈ 55,24°.

Vậy BAC^ ≈ 55,24°.

b) Ta có:

AB60;10 ⇒ AB = 602+102=1037≈ 60,83.

AC42;43 ⇒ AC = 422+432=3613≈ 60,11.

Vì một đơn vị trên hệ trục tọa độ tương ứng với 1km nên khoảng cách từ vị trí của con tàu tới đảo B là 60,83 km và tới đảo C là 60,11 km.

Bài 1 trang 44 Toán lớp 10 Tập 2: Trên trục (O; e) cho các điểm A, B, C, D có tọa độ lần lượt là 4; -1; -5; 0.

a) Vẽ trục và biểu diễn các điểm đã cho trên trục đó.

b) Hai vectơ ABCD cùng hướng hay ngược hướng?

Lời giải:

a) Các điểm A, B, C, D được biểu diễn trên trục số là:

Trên trục (O; e) cho các điểm A, B, C, D có tọa độ lần lượt là 4; -1; -5; 0

b) Quan sát hình vẽ ta thấy:

Hai vectơ ABCD ngược hướng nhau.

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Toạ độ của vectơ Chân trời sáng tạo hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: