Giải Toán 10 trang 44 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Haylamdo biên soạn và sưu tầm giải Toán 10 trang 44 Tập 2 trong Bài 1: Toạ độ của vectơ Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 44.
Giải Toán 10 trang 44 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Thực hành 5 trang 44 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác DEF có tọa độ đỉnh là D(2; 2), E(6; 2) và F(2; 6).
a) Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao của tam giác DEF kẻ từ D.
b) Giải tam giác DEF.
Lời giải:
a) Gọi H(xH; yH).
Ta có: →DH(xH−2;yH−2), →EF(−4;4), →EH(xH−6;yH−2)
Vì H thuộc EF nên →EF và →EH cùng phương.
Khi đó: xH−6−4=yH−24⇔xH=−yH+8
⇒ →DH(−yH+6;yH−2)
Vì DH ⊥ EF nên →DH.→FE=0
⇔ (-yH + 6).(-4) + (yH – 2).4 = 0
⇔ 4yH – 24 + 4yH – 8 = 0
⇔ 8yH = 32
⇔ yH = 4
⇒ xH = - 4 + 8 = 4
Vậy H(4; 4).
b) Ta có:
→DE(6−2;2−2)=(4;0) ⇒ DE = √42+02=4;
→EF(−4;4) ⇒ EF = √(−4)2+42=4√2;
→DF(2−2;6−2)=(0;4) ⇒ DF = √02+42=4;
Ta lại có EF2 = (4√2)2= 32 và DE2 + DF2 = 42 + 42 = 32
Suy ra EF2 = DE2 + DF2
Theo định lí Py – ta – go đảo ta có: ∆DEF vuông tại D
Mà DE = DF nên tam giác DEF vuông cân tại D.
Suy ra ˆD=90°.
Vậy DE = DF = 4, EF = 4, .
Vận dụng 3 trang 44 Toán lớp 10 Tập 2: Một trò chơi trên máy tính đang mô phỏng một vùng biển có hai hòn đảo nhỏ có tọa độ B(50; 30) và C(32; -23). Một con tàu đang neo đậu tại điểm A(-10; 20).
a) Tính số đo của .
b) Cho biết một đơn vị trên hệ trục tọa độ tương ứng với 1km. Tính khoảng cách từ con tàu đến mỗi hòn đảo.
Lời giải:
a) Ta có: và
Khi đó 60.42 + 10.(-43) = 2 090
Ta lại có:
cos
= cos
⇒ ≈ 55,24°.
Vậy ≈ 55,24°.
b) Ta có:
⇒ AB = ≈ 60,83.
⇒ AC = ≈ 60,11.
Vì một đơn vị trên hệ trục tọa độ tương ứng với 1km nên khoảng cách từ vị trí của con tàu tới đảo B là 60,83 km và tới đảo C là 60,11 km.
Bài 1 trang 44 Toán lớp 10 Tập 2: Trên trục (O; ) cho các điểm A, B, C, D có tọa độ lần lượt là 4; -1; -5; 0.
a) Vẽ trục và biểu diễn các điểm đã cho trên trục đó.
b) Hai vectơ và cùng hướng hay ngược hướng?
Lời giải:
a) Các điểm A, B, C, D được biểu diễn trên trục số là:
b) Quan sát hình vẽ ta thấy:
Hai vectơ và ngược hướng nhau.
Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Toạ độ của vectơ Chân trời sáng tạo hay khác: