X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Tổng các nghiệm của phương trình căn bậc hai (x + 3) + căn bậc hai (6 - x)


Câu hỏi:

Tổng các nghiệm của phương trình x+3+6x=3+(x+3)(6x) (*) là

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Trả lời:

Đáp án đúng là: C

Đặt x+3+6x=t (t > 0) x + 3 + 6 – x + 2(x+3)(6x) = t2

Ta có (x+3)(6x)=t292

Phương trình (*) trở thành t = 3 + t292

t2 – 2t – 3 = 0

t = – 1 hặc t = 3

Kết hợp với điều kiện t = 3 thoả mãn

Với t = 3 ta có x+3+6x=3

x + 3 + 6 – x + 2(x+3)(6x) = 9

(x+3)(6x)= 0

– x2 + 3x + 18 = 0

x = 6 hoặc x = – 3

Thay lần lượt các nghiệm trên vào phương trình, ta thấy x = 6 và x = – 3 thoả mãn

Tổng các nghiệm của phương trình là 6 + (– 3) = 3.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho f(x) = x2 – 4. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây

Xem lời giải »


Câu 2:

Tam thức f(x) = x2 + 2x – 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Xem lời giải »


Câu 3:

nghiệm của phương trình 2x3=x3

Xem lời giải »


Câu 4:

Nghiệm của phương trình x23x=2x4

Xem lời giải »


Câu 5:

Gọi x là nghiệm của phương trình

3x2+x1=4x9+23x25x+2

Tính giá trị của biểu thức A = x2 – 3x + 15

Xem lời giải »