HĐ1 trang 36 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức


Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng

Giải Toán lớp 10 Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách

HĐ1 trang 36 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng 

1: x – 2y + 3 = 0,

2: 3x – y – 1 = 0.

a) Điểm M(1; 2) có thuộc cả hai đường thẳng nói trên hay không? 

b) Giải hệ x2y+3=03xy1=0

c) Chỉ ra mối quan hệ giữa tọa độ giao điểm của ∆1 và ∆2 với nghiệm của hệ phương trình trên. 

Lời giải:

a) Thay tọa độ điểm M(1; 2) vào phương trình ∆1 ta được: 

1 – 2 . 2 + 3 = 0 ⇔ 0 = 0 (luôn đúng).

Do đó điểm M thuộc ∆1

Thay tọa độ điểm M(1; 2) vào phương trình ∆2 ta được: 

3 . 1 – 2 – 1 = 0 ⇔ 0 = 0 (luôn đúng). 

Do đó điểm M thuộc ∆2

Vậy M thuộc cả hai đường thẳng ∆1 và ∆

b) Ta có: x2y+3=03xy1=0x2y+3=0          16x2y2=0      2

Lấy (2) trừ (1) theo vế ta được: 5x – 5 = 0 ⇔ x = 1.

Thay x = 1 vào (1) ta được: 1 – 2y + 3 = 0 ⇔ 2y = 4 ⇔ y = 2. 

Vậy nghiệm của hệ đã cho là (x; y) = (1; 2). 

c) Theo câu a, điểm M(1; 2) thuộc cả hai đường thẳng ∆1 và ∆2 nên M là giao điểm của hai đường thẳng này. 

Do đó ta thấy tọa độ giao điểm của ∆1 và ∆2 giống với nghiệm của hệ phương trình ở câu b. 

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2