HĐ1 trang 43 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C), tâm I(a; b), bán kính R (H.7.13). Khi đó, một điểm M(x; y) thuộc đường tròn (C) khi và chỉ khi tọa độ của nó thỏa mãn điều kiện đại số nào?

Giải Toán lớp 10 Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

HĐ1 trang 43 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C), tâm I(a; b), bán kính R (H.7.13). Khi đó, một điểm M(x; y) thuộc đường tròn (C) khi và chỉ khi tọa độ của nó thỏa mãn điều kiện đại số nào? 

Lời giải:

Điểm M thuộc đường tròn (C) khi khoảng cách từ tâm I của (C) đến M bằng bán kính R của (C). 

Ta có: $\overrightarrow{IM}=\left(x-a;y-b\right)$ nên $IM=\sqrt{{\left(x-a\right)}^2+{\left(y-b\right)}^2}$. 

Khi đó IM = R $\iff \sqrt{{\left(x-a\right)}^2+{\left(y-b\right)}^2}=R\iff {\left(x-a\right)}^2+{\left(y-b\right)}^2=R^2$ (do R > 0, (x – a)² ≥ 0, (y – b)² ≥ 0).

Vậy điểm M(x; y) thuộc đường tròn (C), tâm I(a; b), bán kính R khi và chỉ khi 

(x – a)² + (y – b)² = R².

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ hay, chi tiết khác:

• Luyện tập 1 trang 44 Toán 10 Tập 2: Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C): (x + 2)² + (y – 4)² = 7 ....

• Luyện tập 2 trang 44 Toán 10 Tập 2: Hãy cho biết phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn. Tìm tâm và bán kính của đường tròn đó ....

• Luyện tập 3 trang 45 Toán 10 Tập 2: Viết phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm M(4; – 5), N(2; – 1), P(3; – 8) ....

• Vận dụng 1 trang 45 Toán 10 Tập 2: Bên trong một hồ bơi, người ta dự định thiết kế hai bể sục nửa hình tròn bằng nhau và một bể sục hình tròn (H.7.15a) ....

• HĐ2 trang 46 Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C): (x – 1)2 + (y – 2)2 = 25 và điểm M(4; – 2) ....

• Luyện tập 4 trang 46 Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 4y + 1 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến ∆ của (C) tại điểm N(1; 0) ....

• Vận dụng 2 trang 46 Toán 10 Tập 2: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, một vật chuyển động nhanh trên đường tròn có phương trình x² + y² = 25 ....

• Bài 7.13 trang 47 Toán 10 Tập 2: Tìm tâm và bán kính của đường tròn (x + 3)² + (y – 3)² = 36 ....

• Bài 7.14 trang 47 Toán 10 Tập 2: Hãy cho biết phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn và tìm tâm, bán kính của đường tròn tương ứng ....

• Bài 7.15 trang 47 Toán 10 Tập 2: Viết phương trình của đường tròn trong mỗi trường hợp sau: Có tâm I(– 2; 5) và bán kính R = 7 ....

• Bài 7.16 trang 47 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC, với A(6; – 2), B(4; 2), C(5; –5). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác đó ....

• Bài 7.17 trang 47 Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C): x² + y² + 2x – 4y + 4 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm M(0; 2) ....

• Bài 7.18 trang 47 Toán 10 Tập 2: Chuyển động của một vật thể trong khoảng thời gian 180 phút được thể hiện trong mặt phẳng tọa độ ....