Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho MB = 3MC.


Câu hỏi:

Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho MB = 3MC.

a) Tìm mối liên hệ giữa hai vecto MB MC.

b) Biểu thị vecto AM theo hai vecto AB và AC.

Trả lời:

Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho MB = 3MC. (ảnh 1)

a) Vì điểm M nằm trên cạnh BC nên hai vectơ MB  MC  là hai vectơ ngược hướng.

Lại có MB = 3MC nên MB=3MC .

Vậy MB=3MC

b) Theo câu a: MB=3MCMB=3CM=34CB=34BC.

Ta có: AM=AB+BM=ABMB

  =AB+34BC=AB+34(ACAB)   (quy tắc ba điểm)

=AB+34AC34AB=14AB+34AC

Vậy AM=14AB+34^AC .

Xem thêm lời giải bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vecto nào sau đây có cùng phương?

A. u(2;3) v(12;6).

B. a(2;6) b(1;32).

C. i(0;1) j(1;0).

D. c(1;3) d(2;6).

Xem lời giải »


Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vecto nào sau đâu vuông góc với nhau?

A. u(2;3) v(4;6).

B. a(1;1) b(1;1).

C. z(a;b) t(b;a).

D. n(1;1) k(2;0).

Xem lời giải »


Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ, vecto nào sau đây có độ dài bằng 1?

A. a(1;1)

B. b(1;1)

C. c(2;12)

D. d(12;12)

Xem lời giải »


Câu 4:

Góc giữa vecto a(1;1) và vecto b(2;0) có số đo bằng:

A. 900.

B. 00.

C. 1350.

D. 450.

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có:

MA+MC=MB+MD

Xem lời giải »


Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2;1), B(-2;5) và C(-5;2).

a) Tìm tọa độ của các vecto BA và BC.

b) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác vuông. Tính diện tích và chu vi của tam giác đó.

c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

d) Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác BCAD là một hình bình hành.

Xem lời giải »


Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1;2), B(3;4), C(-1;-2) và D(6;5)

a) Tìm tọa độ của các vecto AB CD.

b) Hãy giải thích tại sao các vecto  AB và CD cùng phương.

c) Giả sử E là điểm có tọa độ (a;1). Tìm a để vecto AC BEcùng phương.

d) Với a tìm được, hãy biểu thị vecto AE theo các vecto AB và  AC.

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho vecto a0. Chứng minh rằng 1|a|.a (hay còn được viết là 1|a|a) là một vecto đơn vị cùng hướng với a.

Xem lời giải »


<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2