Tìm điều kiện của vecto u, vecto v để: a) vecto u . vecto v = trị tuyệt đối ecto u

Câu hỏi:

Tìm điều kiện của $\vec{u}, \vec{v}$ $\vec{u}, \vec{v}$ để:

a) $\vec{u} . \vec{v} = |\vec{u}| . |\vec{v}|;$ $\vec{u} . \vec{v} = |\vec{u}| . |\vec{v}|;$

b) $\vec{u} . \vec{v} = - |\vec{u}| . |\vec{v}|;$ $\vec{u} . \vec{v} = - |\vec{u}| . |\vec{v}|;$

Trả lời:

a) Ta có: $\vec{u} . \vec{v} = |\vec{u}| . |\vec{v}| . \cos (\vec{u}, \vec{v})$ $\vec{u} . \vec{v} = |\vec{u}| . |\vec{v}| . \cos (\vec{u}, \vec{v})$

Để $\vec{u} . \vec{v} = |\vec{u}| . |\vec{v}|$ $\vec{u} . \vec{v} = |\vec{u}| . |\vec{v}|$ thì $\cos (\vec{u}, \vec{v}) = 1 \Leftrightarrow (\vec{u}, \vec{v}) = 0^{0}$ $\cos (\vec{u}, \vec{v}) = 1 \Leftrightarrow (\vec{u}, \vec{v}) = 0^{0}$

Suy ra $\vec{u}, \vec{v}$ $\vec{u}, \vec{v}$ là hai vecto cùng hướng.

b) Ta có: $\vec{u} . \vec{v} = |\vec{u}| . |\vec{v}| . \cos (\vec{u}, \vec{v})$ $\vec{u} . \vec{v} = |\vec{u}| . |\vec{v}| . \cos (\vec{u}, \vec{v})$

Để $\vec{u} . \vec{v} = - |\vec{u}| . |\vec{v}|$ $\vec{u} . \vec{v} = - |\vec{u}| . |\vec{v}|$ thì $\cos (\vec{u}, \vec{v}) = - 1 \Leftrightarrow (\vec{u}, \vec{v}) = 180^{0}$ $\cos (\vec{u}, \vec{v}) = - 1 \Leftrightarrow (\vec{u}, \vec{v}) = 180^{0}$

Suy ra $\vec{u}, \vec{v}$ $\vec{u}, \vec{v}$ là hai vecto ngược hướng.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

Trong Hình 4.39, số đo góc BAC cũng được gọi là số đo góc giữa hai vecto $\vec{A B}$ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ $\vec{A C}$ . Hãy tìm số đo các góc giữa $\vec{B C}$ $\vec{B C}$ và $\vec{B D}$ $\vec{B D}$ , $\vec{D A}$ $\vec{D A}$ và $\vec{D B}$ $\vec{D B}$ .

Trong Hình 4.39, số đo góc BAC cũng được gọi là số đo góc giữa hai vecto (ảnh 1)

Xem lời giải »

Câu 2:

Khi nào thì góc giữa hai vecto bằng 0⁰, bằng 180⁰.

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho tam giác đều ABC. Tính $(\vec{A B}, \vec{B C}) .$ $(\vec{A B}, \vec{B C}) .$

Xem lời giải »

Câu 4:

Khi nào tích vô hướng của hai vecto khác vectơ không $\vec{u}, \vec{v}$ $\vec{u}, \vec{v}$ là một số dương? Là một số âm?

Xem lời giải »

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;2), B(-4;3). Gọi M(t;0) là một điểm thuộc trục hoành.

a) Tính $\vec{A M} . \vec{B M}$ $\vec{A M} . \vec{B M}$ theo t.

b) Tính t để $\hat{A M B} = 90^{0} .$ $\hat{A M B} = 90^{0} .$

Xem lời giải »

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(-4;1), B(2;4), C(2;-2).

a) Giải tam giác ABC.

b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

Xem lời giải »

Câu 7:

Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC,

$S_{A B C} = \frac{1}{2} \sqrt{{\vec{A B}}^{2} . {\vec{A C}}^{2} - {(\vec{A B} . \vec{A C})}^{2}} .$ $S_{A B C} = \frac{1}{2} \sqrt{{\vec{A B}}^{2} . {\vec{A C}}^{2} - {(\vec{A B} . \vec{A C})}^{2}} .$

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có:

MA² + MB² + MC² = 3MG² + GA² + GB² + GC².

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2

Giải Toán 10 Kết nối tri thức

Tìm điều kiện của vecto u, vecto v để: a) vecto u . vecto v = trị tuyệt đối ecto u

Xem thêm lời giải bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết: