Tìm điều kiện của vecto u, vecto v để: a) vecto u . vecto v = trị tuyệt đối ecto u
Câu hỏi:
Tìm điều kiện của →u,→v để:
a) →u.→v=|→u|.|→v|;
b) →u.→v=−|→u|.|→v|;
Trả lời:
a) Ta có: →u.→v=|→u|.|→v|.cos(→u,→v)
Để →u.→v=|→u|.|→v| thì cos(→u,→v)=1⇔(→u,→v)=00
Suy ra →u,→v là hai vecto cùng hướng.
b) Ta có: →u.→v=|→u|.|→v|.cos(→u,→v)
Để →u.→v=−|→u|.|→v| thì cos(→u,→v)=−1⇔(→u,→v)=1800
Suy ra →u,→v là hai vecto ngược hướng.
Xem thêm lời giải bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết:
Câu 1:
Trong Hình 4.39, số đo góc BAC cũng được gọi là số đo góc giữa hai vecto →AB và →AC. Hãy tìm số đo các góc giữa →BC và →BD, →DA và →DB.
Xem lời giải »
Câu 2:
Khi nào thì góc giữa hai vecto bằng 00, bằng 1800.
Xem lời giải »
Câu 4:
Khi nào tích vô hướng của hai vecto khác vectơ không →u,→v là một số dương? Là một số âm?
Xem lời giải »
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;2), B(-4;3). Gọi M(t;0) là một điểm thuộc trục hoành.
a) Tính →AM.→BM theo t.
b) Tính t để ^AMB=900.
Xem lời giải »
Câu 6:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(-4;1), B(2;4), C(2;-2).
a) Giải tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
Xem lời giải »
Câu 7:
Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC,
SABC=12√→AB2.→AC2−(→AB.→AC)2.
Xem lời giải »
Câu 8:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có:
MA2 + MB2 + MC2 = 3MG2 + GA2 + GB2 + GC2.
Xem lời giải »