Bài 11 trang 42 Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Vẽ đồ thị hàm số y = cosx trên đoạn rồi xác định số nghiệm của phương trình 3cosx + 2 = 0 trên đoạn đó.

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 1 - Cánh diều

Bài 11 trang 42 Toán 11 Tập 1: Vẽ đồ thị hàm số y = cosx trên đoạn rồi xác định số nghiệm của phương trình 3cosx + 2 = 0 trên đoạn đó.

Lời giải:

Ta có: 3cosx + 2 = 0

$\iff$cosx = -$\frac{2}{3}$.

Đường thẳng y = -$\frac{2}{3}$ và đồ thị hàm số y = cosx trên đoạn :

Từ đồ thị, ta thấy đường thẳng y = -$\frac{2}{3}$ cắt đồ thị hàm số y = cosx trên đoạn tại 4 điểm A, B, C, D.

Vậy phương trình 3cosx + 2 = 0 có 4 nghiệm trên đoạn .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 1 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 41 Toán 11 Tập 1: Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng ....

• Bài 2 trang 41 Toán 11 Tập 1: Hàm số nghịch biến trên khoảng (π; 2π) là ....

• Bài 3 trang 41 Toán 11 Tập 1: Nếu tan(a + b) = 3, tan(a – b) = ‒3 thì tan2a bằng ....

• Bài 4 trang 41 Toán 11 Tập 1: Nếu cosa = $\frac{1}{4}$ thì cos2a bằng ....

• Bài 5 trang 41 Toán 11 Tập 1: Nếu cosa = $\frac{3}{5}$ và cosb = $-\frac{4}{5}$ ....

• Bài 6 trang 41 Toán 11 Tập 1: Nếu sina = $-\frac{\sqrt{2}}{3}$ thì sin$\left(a+\frac{\pi }{4}\right)+\sin \left(a-\frac{\pi }{4}\right)$ bằng ....

• Bài 7 trang 41 Toán 11 Tập 1: Số nghiệm của phương trình cosx = 0 trên đoạn [0; 10π] là ....

• Bài 8 trang 41 Toán 11 Tập 1: Số nghiệm của phương trình sinx = 0 trên đoạn [0; 10π] là ....

• Bài 9 trang 41 Toán 11 Tập 1: Phương trình cotx = ‒1 có nghiệm là ....

• Bài 10 trang 41 Toán 11 Tập 1: Số nghiệm của phương trình sin$\left(x+\frac{\pi }{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$ trên đoạn [0; π] là ....

• Bài 12 trang 42 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) sin$\left(2x-\frac{\pi }{6}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ ....

• Bài 13 trang 42 Toán 11 Tập 1: Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thuỷ triều ....

• Bài 14 trang 42 Toán 11 Tập 1: Một cây cầu có dạng cung OA của đồ thị hàm số y = 4,8.sin$\frac{x}{9}$ ....